به جمله های زیر توجه کنید:

استدلال استقرایی

  • علی فردی صادق است.
  • مجموع دو عدد فرد عددی زوج است.
  • همه کتاب های ریاضی خسته کننده هستند.
  • پنجشنبه ها همیشه بازار شلوغ است.

در جمله اول وقتی گفته می شود که علی فردی راستگو است، از کجا به این نتیجه رسیده ایم؟

با توجه به گذشته او، چون در گذشته چندین بار دیده ایم که او در وضعیت های مختلف راست گفته است به نتیجه رسیده ایم که علی فردی راستگو است.

از کجا می دانیم که مجموع دو عدد فرد عددی زوج است؟

احتمالا چند عدد فرد را با هم جمع کرده ایم، مثلا دیده ایم که 5+11=16 یا 7+21=28 یا 9+107=116 و به این نتیجه رسیده ایم که مجموع دو عدد فرد عددی زوج است.

از کجا می دانیم همه ی کتاب های ریاضی خسته کننده هستند؟ احتمالا چند کتاب ریاضی را که خوانده ایم همگی خسته کننده بوده اند و به این نتیجه رسیده ایم.

و جمله آخر هم از تجربه ای که در چندین پنجشنبه داشته ایم به این نتیجه رسیده ایم.

به این گونه نتیجه گیری ها که بر اساس چند مورد و چند مثال به دست می آید و بر اساس آن نتیجه گیری کلی می کنیم استدلال استقرایی می گوییم.

استدلال استقرایی فرایند نتیجه گیری بر اساس تعداد محدودی از مثال ها و مشاهده ها است.

استدلال استقرایی اساس علوم تجربی و یکی از بخش های اساسی ریاضیات است. دانشمندان از استدلال استقرایی برای فرمولسازی فرضیه ها بر اساس الگوهایی که مشاهده می کنند استفاده می کنند. ریاضیدانان هم با استفاده از استدلال استقرایی سعی می کنند بر اساس الگویی که در چند مثال مشاهده کرده اند به یک نتیجه گیری و تعمیم برسند.

علاوه بر این بسیاری از باورها، ترجیحات و نظریه های ما هم بر اساس استدلال استقرایی بنا شده اند.

اما باید در استفاده از استدلال استقرایی احتیاط کنیم و دقت داشته باشیم، چرا که ممکن است نتیجه گیری و تعمیمی که ما بر اساس این روش به دست می آوریم اشتباه از آب در آید. مثلا ممکن است در مثال اول مربوط به تصویر بالا متوجه شویم که علی واقعا فرد صادقی نیست.

ماهیت استدلال استقرایی برای تعمیم دادن است.( یعنی درباره یک موضوع براساس تعدادی مثال نتیجه گیری کلی بگیریم.) حال ممکن است این تعمیم دادن درست باشد ولی در بعضی از اوقات هم ممکن است نادرست باشد.

ما در زندگی روزمره مان بسیار از استدلال استقرایی استفاده می کنیم. مثلا انتظار داریم صبح که از خواب بیدار شدیم یخچال به خوبی کار کند چون روزهای قبل هم مشکلی نداشته است ولی نمی توانیم بگوییم حتما امروز و روزهای بعد هم یخچال به خوبی کار خواهد کرد.

اما در ریاضی باید با احتیاط بیشتری از استدلال استقرایی استفاده کرد. درست است که زدن مثال های زیاد برای نشان دادن درستی یک مطلب کافی نیست ولی برای اثبات نادرستی یک جمله یا گزاره تنها آوردن یک مثال کافی است. که به این مثال، مثال نقض می گوییم.

بیشتر از 1900 سال مردم این حرف ارسطو ( 384-322 قبل از میلاد)  که می گفت اجسام سنگین سریع تر از اجسام سبک به زمین می افتند را قبول داشتند.

گالیله( 1643-1564) برای بررسی درستی حرف ارسطو دو فلز را که یکی از آنها بسیار از دیگری سنگین تر بود را از بالای برج کج پیزا رها کرد و متوجه شد که هر دو جسم دقیقا همزمان به زمین برخورد کردند. و با این مثال درستی حرف ارسطو را نقض کرد.

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.