معرفی مجموعه های عددی مهم

مجموعه های عددی مهم که باید بشناسیم :

 

در درس مجموعه ها ما می توانیم بیشمار مجموعه ی عددی تشکیل دهیم،اما در بین این مجموعه های عددی برخی از آن ها بسیار پر کاربرد هستند. بنابراین برای آن ها اسامی مشخصی استفاده می شود و آن ها را با حروف مشخصی هم نشان می دهیم تا همه افراد با دیدن آن حروف، بفهمند که منظور کدام مجموعه است.

در اینجا ما برخی از آنها را معرفی می کنیم :

 

  • ۱-مجموعه اعداد طبیعی

    ۲- مجموعه اعداد حسابی

    ۳- مجموعه اعداد صحیح

    ۴- مجموعه اعداد گویا :

  • اعداد گویا اعدادی هستند که بتوانیم آن ها را به صورت کسری بنویسیم،مجموعه اعداد گویا را به صورت عددی با عضوهایش نمی توانیم نشان دهیم،چون بین هر دو عدد گویا بیشمار عدد گویای دیگر وجود دارد و ما فقط می توانیم آن را به صورت زیر با نمادهای ریاضی نشان دهیم با توجه به مجموعه های بالا مشخص است که مجموعه اعداد طبیعی زیر مجموعه اعداد حسابی و اعداد صحیح و گویا است،و مجموعه اعداد حسابی هم زیر مجموعه اعداد صحیح و گویا است و خود اعداد صحیح هم زیر مجموعه اعداد گویاست،در واقع تمامی سه مجموعه اعداد طبیعی،حسابی و صحیح زیر مجموعه اعداد گویا هستند.چون به همه آنها می توانیم مخرج ۱ بدهیم و اعداد را به صورت کسری بنویسیم و همانطور که گفتیم هر عددی که بتوانیم آن را به صورت کسری بنویسیم یک عدد گویاست.

بنابراین می توانیم این مجموعه ها را با استفاده از نمودار ون به صورت زیر نمایش دهیم:

پس رابطه مجموعه های بالا را به لحاظ زیر مجموعه بودن به صورت زیر می توانیم بنویسیم:

در انتها می توانید برای درک بهتر مطلب فیلم آموزشی زیر را که توسط سایت دبیر آنلاین تهیه شده است را مشاهده کنید.

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.